Anasayfa Kimler Online
Go Back   Masalca > Astroloji ve Bilim Bölümü > Bilim Dünyası > Matematik ve Coğrafya
Kayıt ol Forumları Okundu Kabul Et


Matematik ve Coğrafya Matematik Coğrafya hakkında bilgi ve daha fazlasi.



Cebirsel İfadeler

Bilim Dünyası kategorisinde ve Matematik ve Coğrafya forumunda bulunan Cebirsel İfadeler konusunu görüntülemektesiniz.
Cebirsel İfadeler CEBİRSEL İFADELER NE DEMEKTİR? Belli bir kurala göre verilen sayı örüntülerini harfler kullanarak denkleme dökme şekline cebirsel ifadeler ...



 
Seçenekler
  #1 (permalink)  
Alt 07-27-2009, 15:48
EKoL EKoL isimli Üye şimdilik offline konumundadır
 
Standart Cebirsel İfadeler

"Sponsorlu Bağlantılar"

 


Cebirsel İfadeler

CEBİRSEL İFADELER NE DEMEKTİR?

Belli bir kurala göre verilen sayı örüntülerini harfler
kullanarak denkleme dökme şekline cebirsel ifadeler
denir. Diğer bir tanımla cebirsel ifadeler, bir harfin veya değişkenin belli bir pozitif tam kuvvetinin bir rasyonel sayı katı olan terimlerin toplamı, farkı veya çarpımıdır.
Örneğin Ali’nin yaşının 2 fazlası demek x+2
Bu tür denklemleri çözerken amaç bilinmeyeni
yani harfleri yalnız bırakıp harflerin sayı karşılığını bulmaktır.
Cebirsel ifadelerde kullanılan harfler sayıları temsil eder ve bilinmeyen veya değişken olarak isimlendirilir.
Değişken yerine bir sayı yazarak cebirsel ifadenin o sayı için değerini buluruz.
Değişkeni ve bu değişkenin kuvvetleri eşit olan cebirsel ifadeler benzer terimlerdir.
Cebirsel ifadeler toplanırken benzer terimlerin kat sayıları toplanır.
Cebirsel ifadeler, sayısal ifadelerin başka bir gösterimi olduğundan çarpma işleminin toplama ve çıkarma işlemi üzerine dağılma özelliği uygulanır.
www.matematikcifatih.tr.gg
Eşit işareti (=) ve bilinmeyen içeren sayı cümlesine denklem denir. Denklemi doğru yapan değişkenin değerine o denklemin çözümü denir.
Farklı şekillerin biraraya gelmesi sonucu oluşan yeni şekillere örüntü denir.Örüntüye halı desenlerini, sınıflardaki fayansların dizilişlerini örnek verebiliriz.İşte bunlar belli bir sayısal kurala göre dizilirler.

CEBİRSEL İFADELERLE İLGİLİ ÇÖZÜMLÜ ÖRNEK SORULAR

1)Veli'nin yaşının 3 katının 5 fazlası Ayşe'nin yaşına eşittir. Ayşe 17 yaşında olduğuna göre Veli kaç yaşındadır?

Veli=x
3x+5=17
3x=17-5
3x=12
3x/3=12/3
x=4

2) (-3x+5) ile (x-7) cebirsel ifadelerinin toplamını bulalım.

(-3x+5) + (x-7) = -3x+5+x-7
= (-3x+x)+(5-7)
= (-3+1)x + (-2)
= -2.x -2
= -2x-2

3) 6a - 7b + 9 - 2a cebirsel ifadesi veriliyor.Bu ifadede;
a) Kaç tane terim vardır?
b) Sabit terim hangisidir?
c) 2 ve 4. terimlerin katsayılarını ve bilinmeyenlerini yazınız.
d) Benzer terimler varsa hangileridir?

a) 4 tane terim vardır.
b) Sabit terim 9'dur.
c) 2. ve 4. terimlerin katsayıları -7, -2
2. ve 4. terimlerin bilinmeyenleri b, a
d) 6a ile -2a benzer terimlerdir.

4) -(x-9)+2(4-3x)+8x cebirsel ifadesinin en sade eş değerini yazalım.

-(x-9)+2(4-3x)+8x = -x+9+2(4-3x)+8x
= -x+9+8-6x+8x
= -x-6x+8x+9+8
= -7x+8x+17
= +x+17
= x+17

5) -(-x-5)+(-3x+3)-(5-2x)-3(-5x-1) cebirsel ifadesinin en sade eş değerini yazalım.

önce parantezin önündeki işaret ve sayıları parantezin içindeki her sayıyla ayrı ayrı dağıtarak çarpalım.İşaretlere dikkat !!!
= +x+5-3x+3-5+2x+15x+3
= +x-3x+2x+15x+5+3-5+3
= +15x+6
= 15x+6

6) Bir kenarının uzunluğu x2 olan karenin alanını ve çevresini bulunuz.
Karenin alanı demek bir kenarını kendisiyle çarparız.

A=x2.x
2
A=x4

Karenin çevresi demek bütün kenarlarını toplarız.

Ç=x2+x2+x2+x
2

Ç=4.x
2

7) Bir kenarının uzunluğu 3X olan karenin alanını ve çevresini bulunuz.

Karenin alanı demek bir kenarını kendisiyle çarparız.

A=3X.3X

A=9x
2

Karenin çevresi demek bütün kenarlarını toplarız.

Ç=3X+3X+3X+3X

Ç=12X

8) Bir kenarının uzunluğu X+5 olan karenin alanını ve çevresini bulunuz.
Karenin alanı demek bir kenarını kendisiyle çarparız.

A=(X+5).(X+5)

A=x2+10X+25

Karenin çevresi demek bütün kenarlarını toplarız.
Ç==(X+5)+(X+5)+(X+5)+(X+5)

Ç=4X+20

9) Kısa kenarı X, uzun kenarı x2

olan dikdörtgenin alanını ve çevresini bulunuz.

Dikdörtgenin alanı demek kısa kenarı ile uzun kenarını çarparız.
A=x.x
2

A=x
3

Dikdörtgenin çevresi demek bütün kenarlarını toplarız.
Ç==X+x2+X+x
2

Ç=2x2+2X

10) Kısa kenarı 3, uzun kenarı 2x2

olan dikdörtgenin alanını ve çevresini bulunuz.

Dikdörtgenin alanı demek kısa kenarı ile uzun kenarını çarparız.
A=3.2x
2

A=6x
2

Dikdörtgenin çevresi demek bütün kenarlarını toplarız.

Ç==3+2x2+3+2x
2

Ç=4x2+6

11) Aşağıdaki cebirsel ifadeleri en sade şekilde yazınız.

a) m2-m+m2+m = 2m
2

b) 2x2-3x-5x-4x2+8 = -2x2-8x+8

c) x2- (x-1)2+x = x2-x2+2x-1+x = 3x-1

d) (x-1)2+(x+2)2=(x2-2x+1)+(x2+4x+4)

(x-1)2+(x+2)2= x2-2x+1+x2+4x+4

(x-1)2+(x+2)2= 2x2+2x+5

1.Dereceden Denklemlerin Çözüm Yöntemleri
1.dereceden bir denklemde aşağıda olduğu gibi, bir bilinmeyen (yani harf) ve iki taraflı eşitlik vardır.
y + 5 = 7
Denklemi çözmek için bu harfin yerine gelmesi gereken değeri bulmalıyız.
Yöntem
Bilinmeyeni eşitliğin bir tarafında yalnız bırakmak için diğer terim veya sayıları eşitliğin öbür tarafına geçirmeliyiz.

y + 5 = 7(Her iki taraftan 5 çıkaralım)
5'i yok etmek için 5 çıkarırız.Eşitliğin bozulmaması için bu işlemi eşitliğin her iki tarafınada uygularız.
Bu durumday + 5 - 5 = 7 – 5y = 2 denklemin çözümüdür.

Örnek 1: y + 8 = 11 Denkleminin çözümünü bulunuz.(Her iki taraftan 8 çıkartırız) y + 8 - 8= 11 – 8 y = 3Örnek 2: y + 2 = 7 Denkleminin çözümünü bulunuz.(her iki taraftan 2 çıkartırız) y + 2 - 2 = 7 – 2 y = 5
Not: Bu denklemleri çözmenin kolay yolu, sol taraftaki 2'yi eşitliğin sağ tarafına –2 olarak geçirmektir.
Örnek 3: y + 10 = 14(her iki taraftan 10 çıkarıtrız) y + 10 - 10 = 14 – 10 y = 4Örnek 4: y - 6 = 2(her iki tarafı 6 ile toplarız) y - 6 + 6= 2 + 6Not: Bu denklemde toplamamız gerekti. y = 8Örnek 5: 3y = 15(her iki tarafı 3 e böleriz) y = 15 ÷ 3Çarpım halindeki 3'ü bölme haline getirdik. y = 5Örnek 6: y = 2 7
(her iki tarafı 7 ile çarparız)
y = 2 x 7
Bölüm halindeki 7 yi çarpım haline getirdik. y = 14
Genel Kural
Bir terimi eşitliğin diğer tarafına geçirirken işaret değiştirmesi çok önemli bir genel kuraldır.
Eğer yer değiştirecek birden fazla terim varsa, önce + işaretlileri veya – işaretlileri yer değiştirin.
Örnek1: 2x + 5 = 15 Denkleminin çözümünü bulunuz.(her iki tarftan 5 çıkartın) 2x + 5 - 5 = 15 - 5 2x = 10(her iki tarafı 2 ye bölün) x = 10 ÷ 2 x = 5

Örnek 2: Denkleminin çözümünü bulunuz.
x
- 4 = 2(her iki tarafı 4 ile toplayın)
3
x
= 2 + 4
3
x
= 6(her iki tarafı 3 ile çarpın)
3
x
= 6 x 3
kaynak: www.skoool.meb.gov.tr










"Sponsorlu Bağlantılar"

 
"Sponsorlu Bağlantılar"



Cevapla



Bu Konuyu Beğendiyseniz Facebook'ta Paylaşın

Submit Thread to Bu Konuyu Beğendiyseniz Facebook'ta Paylaşın

Seçenekler


Benzer Konular
Düşünceli İfadeler , Smileyler http://s17.rimg.info/35298d55cb0fb861cd323497530b4f8d.gif http://s17.rimg.info/d347e1469f8d376a3ab4bf458c482424.gif...
CEBİRSEL İFADELER - Cebirsel CEBİRSEL İFADELER Cebirsel İfade : İçinde her bilimeyen bulunan ifadeye ‘cebirsel ifade’ denir. Örnek : Bir sayının 3 eksiği Çözüm :...
Msn Live İçin İfadeler İfadeleri buradan indirebilirsiniz. DOWNLOAD http://www.livemessenger-emoticons.com/tr-tr İçeriği düzgün görebilmemiz için Flash Player’ın...
Rusça Temel İfadeler Selamlama - Приветствия Telaffuzu için ifadeyi tıklayın. Здравствуйте! Merhaba! Доброе утро. Günaydın. Добрый день. İyi günler. Добрый...
Harfli İfadeler Harfli İfadeler http://pic1.resimupload.com/r6/thumb_147949854.gif http://pic1.resimupload.com/r5/thumb_346526959.gif ...

  Son Konular
Bahçede ve doğada gölet resimleri...
JPG l min 5412*5415 - max 8512*5664 l 524,80 mb BURADAN İNDİR ( ...   Duvar Kağıtları 
Arkaplan resimleri serisi paketi...
ARKAPLAN RESİMLERİ 1 JPG l min 1288*926 - max 8576*5696 l 211,64 mb BURADAN İNDİR ( RESİMLERİ 2 JPG l ...   Duvar Kağıtları 
Cadılar bayramı posterleri ve resim çerçevesi...
PSD l min 850*1190 l 530,85 mb BURADAN İNDİR ( ...   Photoshop Dersleri 
Film posterleri paketi...
PSD l 3567*5020 l 190,60 mb BURADAN İNDİR ( ...   Photoshop Dersleri 
Arkaplan manzara jpgleri...
JPG l min 900*1300 l 277,52 mb BURADAN İNDİR ( ...   Duvar Kağıtları 
Konstrüksiyon ve inşaat resimleri...
JPG l min 5616*3744 l 359,44 mb BURADAN İNDİR ( ...   Duvar Kağıtları 
Karışık vektörrel çizimler paketi...
ALTIN ELEMENTLER VEKTÖREL ÇİZİMLERİ Aİ+11 EPS l JPG Önizleme l 125,04 mb BURADAN İNDİR ( İŞLEME VEKTÖRLERİ...   Photoshop Dersleri 
Muhteşem Psd Fonlar Serisi...
PSD FONLAR 75 PSD l min 3500*2300 l 173,87 mb BURADAN İNDİR ( FONLAR 76 PSD l min 3500*2300 ...   Photoshop Dersleri 
Masalca Forumda Yönetici olmak İsteyenler...
Merhaba Arkadaşlar; Sitemiz Genel Paylaşım Forum Sitesidir... Forum Sitemize Yöneticiler Alınacaktır. Yönetici alacağımız böl...   Masalca Forum'da YÖNETİCİ OLMAK İsteyenler 
Muhteşem Psd doğal fonlar Paketi devamı...
DOĞAL PSD FONLAR 31 PSD l min 3000*1995 l 232,5 mb BURADAN İNDİR ( PSD FONLAR 32 PSD l min 3500*...   Photoshop Dersleri 

Tüm Zamanlar GMT +2 Olarak Ayarlanmış. Şuanki Zaman: 02:17.


Powered by vBulletin® Version 3.8.5
Copyright ©2000 - 2014, Jelsoft Enterprises Ltd.


Sitemizde illegal paylaşım yasaktır.Sayfalarımızda bulunan içeriklerin telif haklarıyla ilgili bir şikayetiniz/sorunuz varsa bize ulaşmak için TIKLAYINIZ .
In this web site,illegal sharing is forbidden.If you have any problem/complaint about content’s copyrights in our page,please click here to contact us.
DMCA.com